L'entropie d'un mot de passe mesure son imprévisibilité, exprimée en bits. Pour un secret tiré uniformément au hasard dans un alphabet de N symboles et de longueur L, elle vaut L × log₂(N). Chaque bit supplémentaire double le nombre d'essais nécessaires à une recherche exhaustive.
Le calcul et sa principale limite
Un mot de passe de 12 caractères tirés au sort parmi 94 caractères imprimables atteint environ 79 bits. Le même calcul appliqué à « Printemps2026 ! » n'a aucun sens : l'utilisateur n'a pas tiré au hasard. Il a suivi un motif que les outils d'attaque connaissent — mot du dictionnaire, majuscule initiale, année, caractère spécial final.
L'entropie n'est donc valide que si le secret est réellement aléatoire. C'est pourquoi le NIST, dans la SP 800-63B, privilégie la longueur et la comparaison à des listes de mots de passe compromis plutôt que les règles de composition, qui produisent des motifs prévisibles sans augmenter l'imprévisibilité réelle.
Une bonne entropie ne protège pas de tout
Un mot de passe de 100 bits reste inopérant contre le phishing, l'AiTM, le credential stuffing ou une fuite côté serveur : dans tous ces cas, l'attaquant ne devine rien, il obtient le secret. L'entropie ne mesure que la résistance à la recherche exhaustive.
C'est la limite de fond du modèle « secret partagé » : plus il est fort, plus il est difficile à mémoriser, sans devenir plus résistant au vol.
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